Kumpulan Contoh Soal Permutasi Siklis untuk Bahan Belajar

Ilustrasi Contoh Soal Permutasi Siklis. (Foto: geralt by https://pixabay.com/id/)

Salah satu materi pembelajaran Matematika yang penting untuk dipelajari adalah permutasi. Apa itu permutasi? Pengertian permutasi adalah objek-objek atau unsur-unsur yang memperhatikan urutan tertentu dalam penyusunannya. Pada permutasi, dikenal suatu operasi permutasi yang terbagi menjadi dua jenis, yaitu permutasi dengan prinsip penjumlahan dan permutasi dengan prinsip perkalian.

Adapun permutasi juga dapat dibagi lagi menjadi beberapa macam seperti permutasi n unsur, permutasi r unsur dari n unsur, permutasi dengan pengulangan, permutasi siklis, dan kombinasi. Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai contoh soal permutasi siklis sebagai bahan belajar di rumah.

Apa yang Dimaksud dengan Permutasi Siklis dalam Matematika?

Ilustrasi Contoh Soal Permutasi Siklis. (Foto: 777546 by https://pixabay.com/id/)

Permutasi siklis atau dikenal dengan permutasi melingkar atau permutasi sirkuler merupakan permutasi yang disusun menurut suatu putaran tertentu. Permutasi siklis dapat didefinisikan sebagai berikut Ps(n) = (n-1)!, dengan Ps(n) = permutasi siklis dan n = unsur (banyaknya unsur).

Agar lebih paham, berikut adalah contoh soal permutasi siklis dan jawabannya yang dikutip dari buku Matematika untuk SMK Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII yang ditulis oleh Dini Afrianti dan Wulandari Puji Astuti (2008: 7):

1. Lima orang anak sedang duduk melingkar di teras rumah sambal bermain boneka. Ada berapa susunan berbeda apabila anak-anak tersebut bertukar posisi duduk?

Jawab:

n = 5

Ps(n) = (n-1)!

Ps(5) = (5-1)!

Ps(5) = 4!

Ps(5) = 4 x 3 x 2 x 1

= 24

2. Suatu kelompok mempunyai anggota 10 orang. Apabila setiap berkumpul, duduknya melingkar, banyak cara posisi dalam duduk melingkar adalah…

a. 720 cara

b. 1.008 cara

c. 3.528 cara

d. 362.880 cara

e. 3.628.800 cara

Jawab:

n = banyaknya anggota kelompok = 10 orang

banyaknya cara duduk melingkar adalah termasuk permutasi siklis

Ps(n) = (n-1)!

Sehingga, Ps(10) = (10-1)! = 9!

= 362.880 cara (jawaban D)

Demikian contoh soal permutasi siklis dan pembahasannya yang dapat kamu pelajari di rumah. Semoga informasi di atas bermanfaat dan selamat belajar! (CHL)